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Ressources pédagogiques sur les enquêtes 
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multivariée
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Comprendre intuitivement l'analyse multivariée

Pour comprendre intuitivement : L’analyse multivariée s’attache à résumer les données issues de plusieurs variables en minimisant la déperdition de l’information. Pour bien comprendre ce que cela signifie, prenons l’exemple de l’ACP qui s’applique sur trois variables numériques ou plus.
Lorsque nous sommes en présence de deux variables numériques, par exemple l’âge et la taille, il est aisé d’imaginer une représentation graphique qui restitue toute l’information : un graphique avec deux axes, l’un pour l’âge et l’autre pour la taille et un positionnement de chaque point-individu selon ses valeurs pour chacune des deux variables.
Si l’on ajoute une troisième variable, par exemple le nombre d’enfants, il faudrait un graphique en trois dimensions, plus difficile à lire.
En ajoutant une quatrième variable, par exemple le revenu, nous dépassons les limites de ce que l’esprit humain est capable d’appréhender visuellement.
Une analyse telle que l’ACP ramène le nuage de points en trois, quatre ou n dimensions à un plan en 2 dimensions.
Cependant, les axes choisis ne correspondent pas à l’une ou l’autre des variables mais sont des axes virtuels, issus de combinaisons entre les variables et calculés pour passer le plus près possible de tous les points du nuage. Chaque point est projeté sur ce plan. Le cumul des distances de chacun des points par rapport au plan ainsi déterminé correspond au volume d’informations perdues.
Les analyses multivariées disposent d’un ensemble d’indicateurs qui permettent de déterminer ce niveau d’information manquante et de décider ainsi de la pertinence ou non des résultats obtenus et de la nécessité d’approfondir l’analyse en ayant recours aux tableaux numériques complémentaires et à des visualisations des données sous d’autres angles.
Ainsi, si les deux premiers axes d’une ACP ne fournissent pas une partie écrasante de l’information, il convient de s’intéresser à l’information complémentaire fournie par le troisième axe. On peut, pour cela, demander de visualiser le plan formé par les axes 1 et 3 et celui des axes 2 et 3. On peut aussi lire dans le tableau les coordonnées des différents points pour les différents axes, afin de repérer les éventuels écarts importants (deux points côte-à-côte sur le plan principal peuvent être très éloignés en réalité).